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2006年远程教育高等数学(A)函数、极限、连续考试大纲

来源:万人德扑官方下载教育信息网 发布时间:2016-04-24 17:37:37 浏览:1812
  (一)函数

  1.考试内容

  函数的定义,函数的表示法,分段函数,反函数,复合函数,隐函数,由参数方程所确定的函数,函数的性质(有界性、奇偶性、周期性、单调性),基本初等函数,初等函数。

  2.考试要求

  (1)理解函数的概念,掌握函数的表示法,会求函数的定义域。

  (2)理解函数的有界性、奇偶性、周期性和单调性。

  (3)理解分段函数、反函数、复合函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的概念。

  (4)掌握基本初等函数的性质和图像。理解初等函数的概念。

  (5)会根据实际问题建立函数表达式。

  (二)极限

  1.考试内容

  数列极限的定义和性质,函数极限的定义和性质,函数的左极限与右极限,无穷小和无穷大的概念及其关系,无穷小的性质和无穷小的比较,极限的四则运算法则,极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则),两个重要极限:

  2.考试要求

  (1)理解数列极限和函数极限的概念(包含了解极限定义中“ ”,“ ”等形式的表述)。

  (2)会求数列的极限。会求函数的极限(含左极限、右极限)。了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

  (3)掌握极限的性质和四则运算法则。

  (4)理解无穷小和无穷大的概念。掌握无穷小的性质、无穷小与无穷大的关系。了解高阶、同阶、等价无穷小的概念。会用等价无穷小求极限。

  (5)会利用极限存在的两个准则求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。

  (三)连续

  1.考试内容

  函数连续的概念,左连续与右连续,函数间断点的类型,连续函数的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(有界性定理,最大值、最小值定理和介值定理)。

  2.考试要求

  (1)理解函数连续性的概念(含左连续、右连续)。会判断函数间断点的类型。

  (2)掌握连续函数的四则运算法则。

  (3)理解复合函数、反函数和初等函数的连续性。

  (4)掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质。

关键词: 远程教育 考试大纲

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